Вравнобедренном треугольнике abc : о - точка пересечения медиан. найдите расстояние от точке о до вершины а данного треуголоника, если ав=вс=10 см, ас=16 см.

272

477

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

salavatshakiro

Геометрия

4,6(49 оценок)

"медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2: 1, считая от вершины"; "медиана, проведенная из вершины угла к основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой этого угла и высотой треугольника" (на всякий случай. в дальнейшем пригодится : )

рассмотрим треугольник внс - прямоугольный.

вс = 10 см, мс = 8 см (ас: 2 = 16: 2 = 8 см)

вн^2 = bc^2 - hc^2 = 10^2 - 8^2 = 6 см (теорема пифагора)

bo: oн=2: 1 => bo=4см (2x+x=6; 3x=6; x=2 => bo=2*2=4см).

ао аналогично, т.е. равно 4 см