Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60о. найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

170

291

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Злата168

Геометрия

4,4(88 оценок)

соединяем концы хорд с центром окружности. получаем треугольник у которого центральный угол=дуге=60, проводим в равнобедренном треугольнике высоу=медиане=биссектрисе , половина центрального угла =60/2=30, напротив угла 30 лежит половина хорды = а/2 , в прямоугольном треугольнике гипотенуза = 2 х а/2=а =радиусу

длина дуги= пи х радиус х центральный угол/180= пи х а х 60/180=пи х а/3

площадь сектора = пи х радиус в квадрате х центральный угол/360 =

=пи х а в квадрате х 60/360 = пи х а в квадрате/6