Прямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 градусов ab равен 12 сантиметров угол b равен 60 градусов найдите ac

150

242

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anickava

Геометрия

4,4(11 оценок)

Угол в=60: 2=30 градусов а против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы ав=12см: 2=6см 6см+6см=12см ас=12см

nikzarubenko

Геометрия

4,8(64 оценок)

1 вариант) s=1\2*ac*bc*sin60°=1\2*12*8*√3\2=24√3 см²

2 вариант( без косинусов)

из вершины и проведем bh⊥ac

δbhc-прямоугольный, ∠acb=60°, ∠hbc=90°-60°=30°

против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть hc=8\2=4 см

по теореме пифагора найдем bh²=bc²-hc²=64-16=48

bh=√48=4√3 см

s=1\2*ac*bh=1\2*12*4√3=24√3 см²

150 000+ пользователей

Оформить подписку