Ответы на вопрос:
Решение начнем с того, что перенесем все члены уравнения в одну сторону:
sin^2 (3x) = cos^2 (3x) – 1
cos^2 (3x) – sin^2 (3x) – 1 = 0.
Обратим внимание на разницу первых двух членов. Эту разницу можно свернуть в более короткую и удобную форму по формуле косинуса двойного угла, которая записывается следующим образом:
cos (2x) = cos^2 (x) – sin^2 (x).
В качестве аргумента в нашем случае выступает аргумент 3х. Запишем уравнение, свернув разницу первых двух членов по выше упомянутой формуле:
cos (2 * 3x) – 1 = 0
cos (6x) – 1 = 0.
Перепишем полученное уравнение в более удобной форме:
cos (6x) = 1.
Решим полученное тригонометрической уравнение любым из доступных Если косинус от любого аргумента равен единице, то аргумент этой функции равен 2 * пи * n. В данном случае аргумент косинуса равен 6х:
6x = 2 * пи * n.
Осталось вычислить значение переменной х. для этого разделим обе части уравнения на 6:
x = (пи * n ) / 3
x = пи / 3 * n.
ответ. x = пи / 3 * n, n – любое целое число.
Популярно: Алгебра
-
12CoolGirl12119.05.2022 22:14
-
Wjdjsjsksji27.07.2020 04:09
-
сева16730.10.2020 14:45
-
GirlFromTransylvania21.05.2020 07:04
-
Стас66622804.05.2020 17:16
-
Udnyoj01.04.2020 14:56
-
лсоаоа05.06.2020 10:29
-
doggibou26.11.2020 05:25
-
radich1607.06.2022 19:43
-
Полина306126.10.2020 19:44