Медиана равностороннего треугольника равна 12 корень из 3 .найдите его сторону.

256

478

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastusya1709

Геометрия

4,5(36 оценок)

Медиана делит сторону, к которой она проведена, на два равных отрезка, также она является высотой т.е мы получаем два равных прямоугольных треугольника. стороны равностороннего треугольника обозначим обозначим за х теперь рассмотрим один из прямоугольных треугольников: гипотенуза равна х катет1 равен х/2(это половина стороны,к которой проведена высота) катет2 равен медиане по т пифагора найдем гипотенузу(х) х^2=(x/2)^2+(12 корней из 3)^2 x^2=432+x^2/4 (умножаем все на 4) 4x^2=1728+x^2 4x^2-x^2=1728 3x^2 =1728x^2 =1728/3x^2 =576х=корень из 576 х=24