3а(а+b-c) -3b(a-b-c)+3c(a-b+c) = 3(a в квадрате+ b в квадрате + c в квадрате) докажите тождество нужно

296

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Poligrinka

Алгебра

4,4(43 оценок)

3[a(a+b-c)-b(a-b-c)+c(a-b+c)]=3(a²+b²+c²) левую и правую части можем поделить на 3 и ничего не изменится. раскроем скобки: а²+ав-ас-ав+в²+вс+ас-вс+с²=а²+в²+с² сократим в левой части уравнения и запишем а²+в²+с²=а²+в²+с² тождество доказано.

Delishte

Алгебра

4,6(41 оценок)

3(sin x + cos x) = 4sin x*cos x делим все на sin x*cos x 3(1/cos x + 1/sin x) = 4 1/sin x + 1/cos x = 4/3 подставляем cos x = √(1 - sin^2 x) 1/sin x + 1/√(1 - sin^2 x) = 4/3 1/√(1 - sin^2 x) = 4/3 - 1/sin x возводим в квадрат 1/(1 - sin^2 x) = 16/9 - 8/(3sin x) + 1/sin^2 x 9sin^2 x = 16(1 - sin^2 x)*sin^2 x - 8*3sin x(1 - sin^2 x) + 9(1 - sin^2 x) 18sin^2 x = 16sin^2 x - 16sin^4 x - 24sin x + 24sin^3 x + 9 16sin^4 x - 24sin^3 x + 2sin^2 x + 24sin x - 9 = 0 получилось мрачное уравнение 4 степени. вольфрам альфа показывает весьма странные корни x1 = 2arctg(2 - √7) + 2pi*n x2 = 2arctg(2 + √7) + 2pi*n как это решить - я понятия не имею.