Решите систему неравенства: x^2 - 3x - 18 меньше либо равно 0 x/1-x меньше 0

223

313

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aishaidrisova

Алгебра

4,6(2 оценок)

1) отметим точки -3 и 6 на координатной прямой и рассмотри значения выражения (x-6)(x+3) на трех промежутках: (-∞; -3]; [-3; 6]; [6; +∞). выражение (x-6)(x+3) принимает значения 0 только на втором промежутке (отрезке) => x∈[-3; 6]. 2)в неравенстве присутствует деление на выражение с x, значит необходимо указать одз: 1-x≠0 x≠1 далее на координатной прямой расставляем точки x=0 и x=1 выколотая далее аналогично получаем, что исходное выражение принимает отрицательные значения на интервале(т.к. знак строгий) x∈(0,1) 3) на общей координатной прямой отмечаем два полученных нами ранее промежутка x∈[-3; 6] и x∈(0,1) и отбираем только те точки, которые принадлежат обоим промежуткам, а именно x∈(0; 1) ответ: (0; 1)