Умоляю решить 1) (1-cosl)(1+cosl) 2) tgl ctgl-sin²l 3)2cosx-1=0 4) sin2x=√2/2 5)4cos²x-11sinx-1=0

210

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Мария3467

Математика

4,8(13 оценок)

1) (1-cosl)(1+cosl) = 1² - cos²l = 1 - cos²l = sin²l. 2) tgl* ctgl - sin²l = (sinl/cosl)*(cosl/sinl) - sin²l = 1 - sin ²l = = cos²l. 3)2cosx-1=0 cosx = 1/2, x = arc cos(1/2) x = (-π/3) + 2πk, k ∈ z. x = (π/3) + 2πk, k ∈ z. 4) sin2x=√2/2. 2x = arc sin( √2/2), 2x = (π/4) + 2πk, k ∈ z. x = (π/4) + πk, k ∈ z. 2x = (3π/4) + 2πk, k ∈ z. x = (3π/8) + πk, k ∈ z. 5) 4cos²x - 11sinx - 1 = 0. 4(1 - sin²x) - 11sinx - 1 = 0. 4 - 4sin²x - 11sinx - 1 = 0. -4sin²x - 11sinx + 3 = 0. 4sin²x + 11sinx - 3 = 0. произведём замену: sinx = у. получаем квадратное уравнение: 4у² + 11у - 3 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно y: ищем дискриминант: d=11^2-4*4*(-3)=121-4*4*(-3)=121-16*(-3)=*3)=)=121+48=169; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=(√169-11)/(2*4)=(13-11)/(2*4)=2/(2*4)=2/8=1/4; y₂=(-√169-11)/(2*4)=(-13-11)/(2*4)=-24/(2*4)=-24/8=-3 это значение отбрасываем. обратная замена: x = arc sin(y) x = arc sin(1/4) = 0,25268 + 2πk, k ∈ z.x = (π - 0,25268) + 2πk = 2,888912 + 2 πk, k ∈ z.вот несколько конкретных значений х: х = -3,3942729,х = 0,2526825,х = 2,88891.