Регистрация
2003Ivann
28.06.2020 12:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Log 2 ( x^2 + 2 ) = cos пx решите уравнение

171
497
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ainexl
ainexl
4,7(59 оценок)
Log2(x^2+2)= cos пx в левой части уравнения - логарифмическая функция, причем четная. в правой - тригонометрическая. область значений тригонометрической функции: [-1; 1] область значений логарифмической [1; + беск.)  ( при х=0 у=1). если графики этих функций имеют общую точку, то её ордината может быть равной только 1. приравняем к 1 логариф. функцию: log2(x^2+2)=1 log2(x^2+2)=log2(2) x^2+2=2 x^2=0 x=0 а теперь проверим, равна ли 1 при х=0 тригонометрическая функция: cos пx=1 cos 0=1 да,все получается. ответ: x=0
algor7979
algor7979
4,5(90 оценок)
Домножим первое уравнение на 3, получится система: {6/x + 3/y = 12, 1/x - 3/y = 9} складываем уравнения: (6/x + 3/y) + (1/x - 3/y) = 12 + 9 7/x = 21 x = 7/21 x = 1/3 подставляем найденное значение x в первое уравнение: 2 * 3 + 1/y = 4 6 + 1/y = 4 1/y = 4 - 6 1/y = -2 y = -1/2 ответ. (1/3, -1/2).

Популярно: Алгебра