Из восьми одинаковых кубиков складывают прямоугольные параллелепипеды. изобразите все возможные варианты. (если можно сфоткайте и выложите.) найдите площадь поверхности каждого параллелепипеда. какой из параллелепипедов имеет наименьшую площадь поверхности (запишите его измерения)? у какого из параллелепипедов площадь поверхности наибольшая? существует ли ещё какой-нибудь прямоугольный параллелепипед с тем же объёмом, площадь поверхности которого была бы ещё больше?

109

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikonova1977

Математика

4,7(50 оценок)

Возьмем сторону квадрата за а 1 вариант кубик складываются в одну линию, ширина а, высота а, длина 8а. площадь поверхности 2(а*а+8а*а+8а*а)=2*17а²=34а² 2 вариант в ширину 2 кубика. тогда ширина 2а высота, длина 4а. площадь поверхности 2*(а*2а+4а*а+2а*4а)=2(2а²+4а²+8а²)= 2*14а²=28а² во втором варианте площадь меньше. можно еще сложить куб со сторонами 2а (куб тоже является параллелепипедом), его площадь 2*(2а*2а+2а*2а+2а*2а)=2*12а²=24а². эта площадь самая маленькая.