Регистрация
ogorodnikovkir
16.10.2020 22:18
Математика
Есть ответ 👍

Решите систему уравнений способом сложени x+3y=9 2x+4y=13

252
311
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Elyzaveta2004
Elyzaveta2004
4,4(82 оценок)
Складываем 2  уравнения: 3х+7у = 22 из первого уавнения в системе выражаем х: х=9-3у подставляем в сложенное уравнение: 3(9-3у) +7у = 22 27 - 9у +7у = 22 -2у = -5 у = 2,5 находим х:   х=9-3*2,5 х=1,5 ответ: (1,5; 2,5)
alkatrasnoob
alkatrasnoob
4,5(60 оценок)
Дано:

p=126 м

a=b+3

a - длина

b - ширина

найти:

s = ?

решение:

я не знаю, проходили ли вы тему "системы линейных уравнений с двумя переменными", поэтому решу двумя способами.

случай 1. решение без систем.

вспомним формулу периметра прямоугольника: p=2(a+b). так как a=b+3, то (a+b)=b+(b+3)=2b+3.

1) так как известен периметр, то на выходе мы получаем линейное уравнение, которое необходимо будет решить.

2(2b+3)=126

раскрываем скобки:

4b+6=126\\4b=126-6\\4b=120\\b=30

итак, мы нашли ширину прямоугольника, значит теперь предстоит найти его длину.

2) помня о том, что a=b+3, легко вычислить длину: a=30 м + 3 м = 33 м

3) площадь прямоугольника находится по формуле: s=ab.

s=30 м * 33 м = 990 м

случай 2. решение с системы линейных уравнений.

1) составляем систему на основе дано :

\left \{ {{2(a+b)=126} \atop {a=b+3}} \right.

так как а уже выражена, то подставляем её значение во второе уравнение:

\left \{ {{2((b+3)+b)=126} \atop {a=b+3}} \right.

выписываем первое уравнение и решаем его, как и в способе 1:

2((b+3)+b)=126\\2(2b+3)=126\\4b+6=126\\4b=126-6\\4b=120\\b=120: 4\\b=30

возвращаемся к системе и дорешиваем её, находя значение а:

\left \{ {{b=30} \atop {a=b+3} \right. \{ {{b=30 \atop {a=33}} \right.

2) находим площадь: 30 м * 33 м = 990 м

ответ: s = 990 м

Популярно: Математика