Сторона основагия првильной четырехугольной рирамиды равна2 дм.,а двугранные углы пои боковых ребрах равны 120 градусов.найти полнкю поверхность пирамиды.

105

143

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Arisha54

Геометрия

4,4(65 оценок)

Пусть дана правильная четырёхугольная пирамида saвсд. точка о - центр основания (точка пересечения диагоналей). через диагональ ас проведём секущую плоскость, перпендикулярную к ребру sв.получим равнобедренный треугольник акс с углом акс = 120°. точка к лежит на боковом ребре sв. диагональ ас = 2√2 дм. высота ко лежит против угла в 30°. ко = (2√2/2)*tg30° = √2*(1/√3) = √2/√3 = √(2/3) дм. отрезок ко является высотой в треугольнике sов на боковое ребро sв из вершины о прямого угла sов. отрезок вк = √(ов²-ок²) = √(√2)²-(√(2/3))²) = √(2-(2/3)) = = √((6-2)/3) = √(4/3) = 2/√3 дм. боковое ребро sв находим из пропорции вк/во = во/ sв.(катет и гипотенуза подобных треугольников).sв = во²/вк = 2/(2/√3) = √3 дм. находим апофему а боковой грани: а = √((√3)²-(2/2)²) = √(3-1) = √2 дм. периметр основания р = 4*2 = 8 дм. sбок = (1/2)*р*а = (1/2)*8*√2 = 4√2 дм². so = 2² = 4 дм². s = sбок + sо = 4 √2 + 4 = 4(1+√2) дм².

annajortsorensen

Геометрия

4,5(54 оценок)

5.6-3.8=1.8 см так как точка а начало отрезка , значит отрезок большей длины - весь отрезок. отрезок ас - весь отрезок, значит точка в лежит между другими.