Решите я буду корень помечать так "число" - типа под корнем "4-2х"+"2+х"="2х" "х+7"="3х+19"-"х+2"

224

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

muslima2003

Алгебра

4,7(37 оценок)

√(4-2х)+√(2+х)=√(2х) найдем о.д.з (4-2х)≥0 x≤2 (2+х)≥0 x≥-2 (2х)≥0 x≥0 ⇔ x∈[0,2] и еще условия √(2х)-√(2+х)≥0 и √(2х)-√(4-2х) ≥0 (4-2х)+2√(4-2х)√(2+х)+(2+x)=(2х) 2√(2·(2 -х))√(2+х)=3x-68(4-x²)=9x²-36x+36 17 x²-36x+4=0d=18²-17·4=4(81-17)=4·64=(16)² x1=(18-16)/17 =2/17 x2=(18+16)/17 =2 проверка x1=2/17 √(4-2·(2/17))+√(2+(2/17))=√(2·2/17) не 8/√17+6/ √17 ≠ 2/ √17 x1=2/17 - посторонний корень x2=2 √(4-2·2)+√(2+2)=√(2·2) 0+2=2 верно ответ: x=2 √(х+7)=√(3х+19) -√(х+2) (х+7)=(3х+19)-2√(3х+19)√(х+2)+(х+2) 3x²+16x-44=0 x1=-22/3 -посторонний корень т.к 1) х+7≥0 x≥-7 а -22/3 < -7 x2=2 √(2+7)=√(3·2+19) -√(2+2) верно.ответ: x=2