30% суммы чисел m и n равна 50% разности чисел m и n. найти сумму чисел m и n,если сумма числа n и утроенного числа m равна 65.

178

270

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Виолетта0201

Алгебра

4,5(41 оценок)

Перепишем условие в виде уравнения: (m+n)*0,3=(m-n)*0,5; n+3m=65. первое уравнение: 0,3m+0,3n=0,5m-0,5n; 0,3n+0,5n=0,5m-0,3m; 0,8n=0,2m. из второго уравнения выразим n: n=65-3m, подставим его в первое уравнение: 0,8*(65-3m)=0,2m; 52-2,4m=0,2m; -2,4m-0,2m=-52; 2,6m=52; m=52: 2,6; m=20. подставим значение m во второе уравнение и найдём n: n=65-3*20=5. сумма m+n=20+5=25. можно было сделать по другому: выразить в первом уравнении сумму (m+n) и сразу найти её.

AngelCrazy144

Алгебра

4,6(14 оценок)

Можно заметить, что 2х-1 ≠ 0 т.е. х = 1/2 корнем не является (легко проверить, следовательно, можно разделить обе части равенства на (2х-1)² и ввести новую переменную: а = х*(2х+1) / (2х-1) получим квадратное уравнение 4а² - 2а - 30 = 0 2а² - a - 15 = 0 d=1+4*2*15 = 11² (a)1; 2 = (1+-11) / 4 х*(2х+1) / (2х-1) = 3 или х*(2х+1) / (2х-1) = -2.5 2х² + х - 6х + 3 = 0 2х² + х + 5х - 2.5 = 0 2х² - 5х + 3 = 0 4x² + 12x - 5 = 0 d=25-4*2*3 = 1 d=144+4*4*5 = 224 (x)1; 2 = (5+-1)/4 (x)3; 4 = (-12+-√224)/8 = (-3+-√14)/2 x1 = 1 x2 = 1.5 x3 = -1.5-0.5√14 x4 = -1.5+0.5√14