Медиана проведенная к гипотенузепрямоугольного треугольника равна 3 и делит прямой угол в отношении 1: 1. найдите стороны треугольника

290

298

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

9438dima

Геометрия

4,6(7 оценок)

Т.к. медиана делит угол в отношении 1: 1, то она тогда является ещё и биссектрисой и следовательно ещё и высотой. известно, что медиана, проведённая к гипотенузе и равна 1/2 ей => гипотенуза равна 3+3 = 6. по теореме пифагора один из катетов равен √3²+3² = 3√2. т.к. медиана является и биссектрисой, и высотой, то данный треугольник - равнобедренный. тогда второй катет равен тоже 3√2. s = 1/2a² = 1/2*(3√2)² =1/2*18 = 9.