Втрапеции длины диагоналей равны 2 корень из 13 и 6 корень из 5, а длины оснований - 4 и 12. найдите площадь трапеции. можно ли в эту трапецию вписать окружность? можно ли вокруг этой трапеции описать окружность?

177

221

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elenka421

Геометрия

4,5(79 оценок)

пусть трапеция обозначена авсd, где вс||ad, bc=2, ad=12.диагонали bd=6√5, ac=2√13.проведем высоту сн и прямую ск, параллельную диагонали вd ⇒ bd+ck. тогда dk=bc=4, ak=ad+dk=12+4=16. площадь δаск=1/2*ак*сн=1/2*(ad+dk)*ch=

=1/2*(ad+bc)*ch.

площадь трапеции abcd=1/2*(ad+bc)*ch ⇒ s(δack)=s(трапеции).

найдем площадь треугольника по формуле герона.найдём периметр треугольника аск.

р=2√13+6√5+16.тогда полупериметр равен р=√13+3√5+8ю

р-ac=8+3√5-√13, p-ck=8+√13-3√5, p-ak=3√5+√13-8

p(p-ac)(p-ck)(p-ak)=2304,так как

(р-ас)(р-ак)=(3√5+(8-√√5-(8-√13)=

=(3√5)²-(8-√13)²=45-64+16√13-13=16√13-32=16(√13-2)

р(р-ск)=((8+√13)+3√+√13)-3√5)=(8+√13)²-45=64+16√13+13-45=32+16√13=16(2+√13)

s²=16(√13-2)16(2+√13)=256(13-4)=256*9=2304, s=√2304=48

Alexey2005201937

Геометрия

4,7(50 оценок)

значит основание у нас ав, вершина, противоположная основанию с, точка пересечения высот о., высота из угла а : ад рассмртрим треуг аов. он равнобедренный, тк углы а и в равны и стороны ас и вс тоже равны. отсюда углы оав и ова равны и их значение (180-140)/2=20 градусов далее рассмотрим треуг адв , он прямоуг, угол дао=20, угол асв=90, находим угол два : 180-90-20=70 (он же угол сва. те угол при основании треуг. те угол сав тоже равен 70) отсюда угол с=180-140=40