Объем цилиндра равен 96псм3. площадь его осевого сечения 48см2. нйдите площадь сферы,описанной около цилиндра

292

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nelly175

Геометрия

4,5(12 оценок)

объем цилиндра v = πr^2 h, площадь осевого сечения s = 2rh, v/s = πr/2, r = 2v/πs = 2·96π/π·48 = 4, h = s/2r, h = 48/2·4 = 6. диаметр основания цилиндра 2·4 =8 см. найдем диагональ сечения, это и будет диаметр шара, по теореме пифагора 8ˆ2 + 6ˆ2 = 100, диаметр шара 10 см, радиус шара 5 см.

площадь сферы s = 4πr^2, s = 4·π·5^2 = 100π