Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне.высоты равна 8 см,периметр-52 см,а площадь - 128 см.найдите длины сторон

227

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Янеж2005

Геометрия

4,8(89 оценок)

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так р=3*а+b. площадь трапеции выглядит так: s=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; p=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.