50 через центр о окружности, описанной около треугольника abc.провели прямую, перпендикулярную стороне ac и пересекающую сторону ab в точке м. докажите, что ам= обязательно рисунок

271

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

настячччч

Математика

4,8(5 оценок)

Ксожалению я не могу нарисовать вам чертёж. нет необходимых технических средств. но думаю исходный чертёж вы сделаете и сами. итак точка м лежит на стороне вс треугольника авс и через неё проходит перпендикуляр к ас. он проходит также через центр окружности. обозначим точку пересечения перпендикуляра с ас -к. о-центр окружности построим отрезки оа и ос они являются радиусами окружности, а значит равны. рассмотрим δсом и δаом в них оа=ос, ом-общая . а теперь вернёмся к δаос он равнобедренный, т.к.оа=ос, из вершины проведён перпендикуляр к основанию, значит ок высота, а по свойству равнобедренного треугольника высота является биссектрисой значит ∠аок=∠сок .угол аом смежный с углом аок , а угол сом смежный с углом сок .если углы равны, то и смежные углы равны. получаем в треугольниках аом и сом две стороны и угол меду ними равны, а значит треугольники равны по второму признаку, отсюда следует, что ам=см