Вящике 100 белых, 100 красных, 100 синих, 100 черных шаров. какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них было не меньше, чем 3 шара одного цвета?

140

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mia017

Математика

4,8(11 оценок)

в ящике лежат 100 белых,100 красных,100 синих и100 чёрных шаров.какое наименьшоечисло шаров надо вытащить, не заглядавая в ящик,чтобы среди них наверняка было:

а)3 шара одного цвета; б)3 белых шара;

с !

решение

а)

учитывая самое неблагоприятное событие, что каждый раз достаем разный цвет шаров примем:

с=а*(в-1)+1

где

а - количество цветов шаров = 4;

в - необходимое количество шаров одного цвета= 3;

с - необходимо достать шаров из ящика.

с=4*(3-1)+1=4*2+1=9 шаров

б) чтобы событие случилось наверняка, мы должны рассмотреть все события и вычесть самые неблагоприятные события. самое неблагоприятное событие это если мы каждый раз будем доставать шар не белого цвета.

формула для равного количества шаров каждого цвета:

д=а*(в-1)+с

где

а - количество шаров одного цвета = 100

в - количество разных цветов шаров = 4

с - требуемое гарантированное количество шаров одного цвета = 3

д - необходимо достать шаров из ящика.

д=100*(4-1)+3=303 шара

если достать 303 шара, то с вероятностью 1 или 100% (т.е. гарантированно) будут 3 белых шара.