Прошу . (не понимаю как решить) решить систему уравнений x^2-2у^2=14 x^2+2у^2=18 решить нужно методом сложения вторая система 6/x-y-8/х+y=-2 9/x-y+10/x+y=8 нужно решить методом замены

120

437

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

polinayac

Алгебра

4,6(42 оценок)

1) складывая уравнения системы, получаем уравнение 2x²=32, откуда x²=16. тогда из первого уравнения находим 2y²=2 и y²=1. если x²=16, то x1=4, x2=-4 если y²=1, то y1=1, y2=-1. решением уравнения явлаются пары (x1; y1), (x1; y2), (x2,y1), (x2; y2). ответ: (4; 1), (4; -1), (-4; 1), (-4; -1) 2) из первого уравнения находим 6/(x-y)=8/(x+y)-2. тогда 9/(x-y)=12/(x+y)-3. подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 22/(x+y)=11, откуда x+y=22/11=2. теперь из первого уравнения находим 6/(x-y)-8/2=-2, откуда 6/(x-y)=2 и x-y=6/2=3. получили систему уравнений: x+y=2 x-y=3. из первого уравнения находим y=2-x. подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 2x-2=3, 2x=5, x=2,5. тогда y=-0,5. ответ: (2,5; -0,5)

movamrr

Алгебра

4,5(6 оценок)

2x²=32 x²=16, x1=4, x2=-4 x1=4, 16-2y^2=14, 2y^2=16-14, 2y^2=2, y^2=1, y1=1, y2=-1 x2=-4, 16+2y^2=18, 2y^2=2 , y^2=1, ответ: (4; 1), (4; -1), (-4; 1), (-4; -1) x+y=a, x-y=c 6/c-8/a=-2, 6/c=8/a-2, 6/c=(8-2a)/a, 6a=c(8-2a), c=6a/(8-2a) 9(8-2a)/6a+10/a=8, 72-18a+60=48a, 66a=132, a=2, c=(6*2)/(8-4)=12/4=3 x+y=2, x-y=3 2x=5, x=2.5 2.5-y=3, y=-0.5 ответ: (2,5; -0,5)