Диагонали ромба 20 см и 14 см через сторону ромба проведена плоскость под углом 60 гр к плоскости ромба,найдите площадь проекции ромба к плоскости альфа
199
327
Ответы на вопрос:
Проекция ромба авсd ра плоскость α, проходящую через сторону ав - параллелограмм авс1d1. отрезок c1d1 параллелен и равен отрезку ав, так как сd параллельна и равна ав (стороны ромба). двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру. проведем через вершину ромба d плоскость dнd1, перпендикулярную ребру ав. тогда в прямоугольном треугольнике dнd1 угол dhd1=60° (угол между плоскостями по определению). тогда < d1dh=30° и d1h=dh*sin30° (так как dh - гипотенуза). sin30=1/2. d1h=dh/2. заметим, что dh - высота ромба abcd, а d1h - высота параллелограмма авс1d1. площадь ромба (формула): sabcd=(1/2)*d*d. sabcd=(1/2)*20*14=140см². площадь параллелограмма (и, естественно, ромба) равна произведению высоты параллелограмма (ромба) на его сторону. sabcd=ab*dh (1). sabc1d1=ab*d1h (2). разделим (2) на (1): sabc1d1/sabcd = ab*d1h/ab*dh =d1h/dh =dh/(2dh) = 1/2. sabc1d1=140*(1/2) = 70см².
Популярно: Геометрия
-
sheealice09.06.2020 14:06
-
приветки124.03.2022 21:31
-
ololoololoev106.05.2021 04:07
-
Nodukam28.10.2021 16:30
-
артём542479402.11.2021 02:06
-
aliyenneqi26.06.2023 02:36
-
vipkakunina28.01.2022 13:56
-
Kubrex11.03.2023 10:53
-
AlenkaPro119.08.2020 19:01
-
Хшж11.07.2021 06:22