Основание пирамиды является параллелограмм, со сторонами 3 и 7 см и 1-ой из диагоналей 6 см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4 см. найдите боковые рёбра пирамиды.

108

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

z478

Геометрия

4,4(83 оценок)

Пусть s - вершина пирамиды sabcd ; основание abcd - параллелограмм ; ab =cd =3 см , bc =ad =7 см , bd =6 см ; so ⊥ (abcd) ,so =h =4 см ,o - точка пересечения диагоналей . sa =sc -? , sb=sd -? известно: ac²+bd² = 2(ab²+bc²) ⇒ac =√(2(ab²+bc²) - bd²) =√(2(3²+7²) -6²) =4√5 (см). из δaos по теореме пифагора : sa =√(ao²+so²) =√((ac/2)²+so²)=√(2√5)²+4²) =6 (см). аналогично из δbos: sb =√(bo²+so²) =√((bd/2)²+so²)=√(3²+4²) =5 (см). * * * диагонали параллелограммы в точке пересечения делятся пополам * * * ответ: sa =sc = 6 см sb=sd =5 см.