Регистрация
VladislavAkinshin
20.08.2021 12:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение (1-a)x(в квадрате)-2x+4a=0 относительно переменной x

154
464
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mама
mама
4,8(23 оценок)

сначала рассмотрим случай, если a=1.  (1-1)x^2-2x+4=0-2x+4=02x=4x=2теперь пусть а ≠ 1, тогда у нас получается квадратное уравнение (1-a)x^2-2x+4a=0находим его дискриминант: d=b^2-4ac=4-4*4a*(1-a)=4-16a+16a^2рассмотрим квадратных трехчлен 16a^2-16a+4 = (4a-2)^2так как квадрат есть число неотрицательное, то выражение (4a-2)^2 всегда неотрицательное. значит дискриминант исходного уравнения всегда неотрицательный, значит, возможны как один корень, так и два.x1= (-b+√d)/2a = (2+4a-2)/2(1-a) = 4a/2(1-a) = 2a/(1-a) = -2a/(a-1)x2= (-b-√d)/2a = (2-(4a-2))/2(1-a)=(2-4a+2)/2(1-a) = (4-4a)/2(1-a) = (2-2a)/(1-a) = 2(1-a)/(1-a) = 2ответ: 2; -2a/(a-1)

gusarova17
gusarova17
4,4(73 оценок)
Область определения рациональной функции - все значения , для которых знаменатель не равен

Популярно: Алгебра