Как выражается угловая и линейная скорость кругового движения

136

158

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bogdannar2013

Физика

4,4(68 оценок)

если материальная точка m движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.

формула линейной скорости:

v = ds/dt

где s - путь, пройденный материальной точкой м по дуге окружности, начиная от точки x:

путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:

s = rφ

подставим это значение пути s в формулу линейной скорости:

v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dt

радиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.

производная dφ/dt - это угловая скорость:

ω = dφ/dt

учитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:

v = ωr