Вокружность вписана равнобедренная трапеция с основаниями 14 и 40. центр окружности лежит в трапеции. высота трапеции равна 9. найдите радиус окружности.

201

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

moudoder

Геометрия

4,8(6 оценок)

трапеция авсд, вс=14, ад=40, радиус вписанной=25, возможны 2 варианта

1. центр окружности о внутри трапеции, проводим радиусы оа=ов=ос=од=25, треугольник вос равнобедренный, проводим высоту он на вс, он=медиане=биссектрисе, вн=нс=1/2вс=14/2=7, треугольник вон прямоугольный, он=корень(ов в квадрате-вн в квадрате)=корень(625-49)=24, треугольник аод равнобедренный, проводим высоту=медиане=биссектрисе на ад, ак=кд=1/2ад=40/2=20, треугольник аок прямоугольный, ок=корень(оа в квадрате-ак в квадрате)=корень(625-400)=15, нк-высота трапеции=он+ок=24+15=39,

2 вариант центр вне трапеции (ад выше о), тогда все тоже самое, только нк -высота=он-ок=24-15=9

Айlosss

Геометрия

4,6(82 оценок)

Треугольник bde прямоугольный, поэтому be можно найти по теореме пифагора. be^2=bd^2+de^2 be^2=81+144=225 be=15 средняя линия в треугольнике равна половине основанию => рм=7,5 отв.7,5