Впараллелограмме авсд точка е-середина стороны сд. известно,что еа=ев.докажите,что данный параллелограмм -прямоугольник. нужно полное решение: *

175

194

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

vika2087

Геометрия

4,8(53 оценок)

параллелограмм авсд, се=ед, ае=ве

проводим ен - линия параллельна ад делит ав на две равные части, ан=вн=сд=се

треугольник аев равнобедренный, ен - медиана, высота , биссектириса

ен перпендикулярен ав . значит ад и вс также перпендикулярены

теорема - если в параллелограмме есть прямой угол, то фигура прямоугольник

aigerka19

Геометрия

4,6(57 оценок)

пусть bc=ad=b; ab=cd=a; ce=ed=a/2/. по теореме косинусов имеем: be^2=b^2+a^2/4-2*b*a/2*cosc=b^2+a^2/4-b*a*cosc;

ad^2=b^2+a^2/4-2*b*a/2*cosd=b^2+a^2/4-b*a*cosd; по условию be=ad. значит, be^2=ad^2, т.е.

b^2+a^2/4-b*a*cosc=b^2+a^2/4-b*a*cosdcosc=cosd, значит c=d и c+d=180 как сумма углов, прилежащих к одной стороне паралл.отсюда следует, что c=d=90

Обжора228

Геометрия

4,8(18 оценок)

360/60=6 шетиугольник? внешний угол-как определяется

150 000+ пользователей

Оформить подписку