Регистрация
Lilit66696
19.04.2021 12:59
Алгебра
Есть ответ 👍

Дано уравнение 4^1+sinx−5⋅(√2)^1+2sinx+2=0 найти корни из отрезка [5π; 13π/2]

132
416
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Cfhbcbudh
Cfhbcbudh
4,8(43 оценок)
Замена 2^(sin  x) = y; так как sin x  ∈ [-1;   1], то y  ∈ [1/2;   2] при любом х 4y^2 - 5√2*y + 2 = 0 d = 25*2 - 4*4*2 = 50 - 32 = 18 = (3√2)^2 y1 = 2^(sin  x)  =  (5√2  -  3√2)/8 = 2√2/8 = √2/4 = 2^(1/2  -  2) = 2^(-3/2) sin x = -3/2 - решений нет y2 = 2^(sin  x) = (5√2  +  3√2)/8 = 8√2/8 = √2 = 2^(1/2) sin x = 1/2 x1 = pi/6 + 2pi*k. на отрезке [5pi;   13pi/2] будет x = pi/6 + 6pi = 37pi/6 x2 = 5pi/6 + 2pi*k. на отрезке [5pi;   13pi/2] корней нет. ответ: 37pi/6
Bernardeschi
Bernardeschi
4,6(48 оценок)
4x^2 + 7x + 3 =0 d = 49 - 4*3*4 = 1 x1 = (-7+1)/8 = -6/8 = -3/4 = -0,75 x2 = (-7-1)/8 = -1 ответ: x1 = -0,75; x2 = -1

Популярно: Алгебра