Сколькими способами можно поставить на шахматную доску черного и белого коня так, чтобы они не били друг друга?

167

217

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nuruk04

Алгебра

4,6(72 оценок)

1) если один конь стоит в углу (4 варианта), то он бьет 2 клетки. на 1 рис. кони и побитые клетки у одного коня обозначены красным. значит, второй может стоять на любую из оставшихся 64-1-2 = 61 клеток. всего 61*4 = 244 варианта. 2) если конь стоит рядом с углом (8 вариантов), то он бьет 3 клетки. на 1 рис. они обозначены зеленым. второй может встать на любую из 64 - 1 - 3 = 60 клеток. всего 8*60 = 480 вариантов. 3) если конь стоит на краю (16 вариантов), то он бьет 4 клетки. на 1 рис. они обозначены синим. второй может встать на любую из 64 - 1 - 4 = 59 клеток. всего 16*59 = 944 варианта. 4) если конь стоит в углу на втором от края ряду (4 варианта), то он бьет 4 клетки. на рис. 2 они обозначены красным. второй может встать на любую из 64 - 1 - 4 = 59 клеток. всего 4*59 = 236 вариантов. 5) если конь стоит во 2 ряду в середине (16 вариантов), то он бьет 6 клеток. на рис. 2 они обозначены зеленым. второй может встать на любую из 64 - 1 - 6 = 57 клеток. всего 16*57 = 912 вариантов. 6) если конь стоит в центре (16 вариантов), то он бьет 8 клеток. на рис. 2 они обозначены синим. я не стал ставить цифры на битых клетках, чтобы не загромождать рисунок. проверь сам, что их 8. второй может встать на любую из 64 - 1 - 8 = 55 клеток. всего 16*55 = 880 вариантов. итого 244 + 480 + 944 + 236 + 912 + 880 = 3696 вариантов.