Сторони паралелограма дорівніють 6 см і 10 см, а кут між його висотами, проведено з вершини тупого кута, - 60°. знайдіть площу паралелограма

184

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ketti08

Геометрия

4,6(41 оценок)

Угол между высотами параллелограмма, проведенными из одной вершины, равен одному из углов параллелограмма. s = a*b* sinω = 6*10* sin 60° = 60*√3/2 = 30√3 cm².

supervalad

Геометрия

4,4(31 оценок)

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. рассмотрим один из получившихся при пересечении диагоналей ромба прямоугольных треугольника. его катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба. пусть меньший катет равен х см, тогда больший равен (х+4) см (если одна из диагоналей на 8 см больше другой, то половинка этой диагонали больше на 4 см). применим к этому прямоугольному треугольнику теорему пифагора: х^2+(x+4)^2=20^2 х^2+ х^2+8x+16=400 2 х^2+8x-384=0 х^2+ 4x-192=0 d=4^2-4*(-192)=16+768=784: корень(d)=28 x1=(-4-28)/(2*1)=-32/2=-16 - не подходит по условию x2=(-4+28)/(2*1)=24/2=12 значит, меньший катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а второй - 16 см. следовательно, диагонали ромба будут равны 24 см и 32 см. площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т. е. 0,5*24*32=384 (кв. см)