Задана окружность (х – 1)2 + (у – 2)2 = 1. запишите уравнение окружности, в которую переходит данная окружность при повороте на угол 90° против часовой стрелки около начала координат. гомотетия с центром в начале координат переводит точку а(2; – 4) в точку в(1; – 2). найдите коэффициент гомотетии.

290

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

onetz

Геометрия

4,6(78 оценок)

У данной окружности центром является точка (1; 2). при повороте вокруг начала координат против часовой стрелки точка (х; у) переходит в точку (-у; х). центр будет (-2; 1). радиус не изменится. получится окружность (х+2)²+(у-1)²=1. 2. при гомотетии с центром в начале координат точка (х; у) переходит в точку (кх; ку). для нахождения коэффициента гомотетии делим 1/2 =0,5 или -2/(-4) = 0,5. это и есть коэффициент гомотетии.