Построение графика функции. y=x^4-4x^3-8x^2+1 1. область определения 2.точки пересечения 3.чётность-нечётность 4.переодичность 5. монотонность (y'=0) 6. доп. точки кто знает решение,напишите все как можно более подробно.

264

290

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DoraDreamer

Математика

4,8(2 оценок)

Решение 1) область определения - по х - нет проблем = деление на 0, х⊂(-∞; +∞) - все числа. 2) точки пересечения - корни уравнения y = x⁴ -4*x³ - 8*x² +1 =0 - пока оставим - сам график в приложении 1. уравнение 4-й степени - должно быть 4 корня. и мы их видим, но пока не знаем. 3) четность-нечетность - даже и вычислять не надо - степени самые разные - четные и нечетные - это значит, что она - ни четная ни нечетная - ответ пояснение - у четной - только четные= 2,4 , а у нечетной - только нечетные - 3, 5. 4) периодичность - откуда- ? - периода нет - ответ пояснение - период, обычно, у тригонометрических функций (sin, cos,tg) или другие зависимости от чего-нибудь - обороты, например. 5) монотонность - производная. пояснение - легко и сложно. где y'< - убывает, где равна 0 - экстремум (пока не знаем какой), где y'> 0 возрастает. делаем график для наглядности - красная линия.. y'(x) = 4*x³ -12x² - 16x =0 - узнав корни это кривой = х1= -1,166, х2=0,217 и х3=3,948 можно расписать области монотонности. 1) от -∞ до -1,166 - убывает или х⊂(-∞; -1,666] 2) при х= -1,166 - экстремум -минимум у = 3) от х = -1,168 до 0,217 - возрастает 4) при х= 0,217 - максимум 5) от х= 0,217 до 3,95 - убывает 6) при х= 3,95 - минимум = -123 7) и далее возрастает