Регистрация
55555555Vgggg
07.05.2020 04:04
Геометрия
Есть ответ 👍

Вравнобедренном треугольникеmnk,основаниеmk ,внешний угол при основании в 4раза больше своего внутреннего.вычислите углы треугольников

100
373
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

влад2253
влад2253
4,4(16 оценок)

пусть угол nkf внешний угол треугольника .сумма углов nkf  и nkm  180 градусов (смежные)пусть угол mkn-x  ,nkf-4x  x+4x=180 5x=180 x=36- mkn  т.к треугольник равнобедренный то углы при основании равны  то угол m равен углу к . угол n=180-36*2=180-72=108

ответ м=к=36  n=108

darjaafanasjeva
darjaafanasjeva
4,4(63 оценок)

ΔАВС - равнобедренный по условию ⇒ ∠А = ∠С

Рассмотрим треугольники ВАК и ВСМ:

∠А = ∠С

АВ = ВС

АК = МС

Следовательно, ΔВАК = ΔВСМ по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны, отсюда:

ВМ = ВК, что и требовалось доказать.

Популярно: Геометрия