Найдите 3 числа ,образующих убывающую арифмитическую прогрессию ,если их сумма равна 24,а сумма их квадратов 210?

127

202

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

CTpeJIa333

Математика

4,4(72 оценок)

A+ b + c = 24 a^2 + b^2 + c^2 = 210 b = a - k c = b - k = a - 2k; a + (a - k) + (a - 2k) = 24 3a - 3k = 24 a - k = 8, но a - k = b! b = 8; a^2 + c^2 = 210 - 64 a + c = 16 a^2 + c^2 = 146 a = 16 - c 256 - 32c + c^2 + c^2 = 146 2c^2 - 32c + 110 = 0 c^2 - 16c + 55 = 0 c1 + c2 = 16; c1 * c2 = 55; c1 = 5; c2 = 11 11 не подходит, т.к. с < b c = 5, b = 8; k = b - c = 3 a = b + k = 11; 11, 8 и 5. проверяем: 11 + 8 + 5 = 24 11^2 + 8^2 + 5^2 = 121 + 64 + 25 = 210