Регистрация
vavilina000
04.02.2021 06:15
Алгебра
Есть ответ 👍

С1. решить уравнение cos(3п/2-2x)=sqrt 3 sin x найти корни этого уравнения на отрезке [-3п; -2п]

273
311
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Slavaevdok2017
Slavaevdok2017
4,4(82 оценок)

cos(3π/2-2x)=√3sinx

  -sin2x=√3sinx.

переносите все в правую часть и разложите синус двойного угла:

√3sinx + 2sinxcosx = 0,

далее выносите синус за скобку:

sinx(√3 + 2сosx) = 0.

приравнивайте к нулю каждый множитель.

мы пришли к простейшим тригонометрическим уравнениям:

sinx = 0

x=pik, k∈z

 

cosx = - √3/2

x=±5pi/6+2pik, k∈z

 

 

elizavetaliza261204
elizavetaliza261204
4,4(66 оценок)
1) 0 корней 2) 1 корень 3) 2 корня 4) 0 корней

Популярно: Алгебра