Пеппилотта жонглирует перед веселянами шестнадцатью одинаковыми по виду золотыми монетами . сколько взвешиваний на весах без гирь надо сделать аннике ,чтобы найти эту монету ?

177

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Рома2043

Математика

4,5(86 оценок)

1 разбиваем на 4 части - 3 по 5 и одна монета

взвешиваем по 5 монет.

а) если весы уравновесились - то одну кучку убираем и кладем другую кучку из 5 монет

если опять уравновесились - то оставшаяся одна монета и есть фальшивая (2 взвешивания

б) если какая либо чаша весов перевесила, то убираем тяжелую кучу и кладем еще одну из 5 монет. если и она перевесила - значит фальшивая монета легче и она в противоположной кучке на весах. если весы уравновесились, то фальшивая монета тяжелее и она в кучке которую мы отложили.

делим получившуюся кучку на 3 части 2 по 2 монеты и одна.

взвешиваем по две монеты если они уравновесились то фальшивая оставленная одна монета (3 взвешивания)

если перевесились - то, помятуя о том, какая монета легкая или тяжелая выбираем нужную кучку из 2 монет и еще одним взвешиванием находим нужную монету (4 взвешивания)

получается что максимальное количество взвешиваний = 4, хотя при хорошем стечении обстоятельств взвешиваний может быть 3 или даже 2