Диагонали вт и ср правильноrо шестиугольника ются в точке о. площадь четырехуrолыика abco равна 18.5 сма вычислите расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники всо и отр.

228

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Polina73837739

Математика

4,4(55 оценок)

Обозначим вершины 6-угольника а, в, с, е, р, т. его 3 диагонали пересекаются в точке о и делят 6-угольник на 6 равных равносторонних треугольников. четырехугольник авсо состоит из 2 таких треугольников. следовательно, площадь каждого треугольника s = s_{abco} [/tex] /2. площадь равностороннего треугольника, как известно, равна s = * / 4 поэтому сторона треугольника a =2 * в равностороннем треугольнике центр вписанной окружности совпадает с точной пересечения его высот, биссектрис и медиан. медианы в точке пересечения, как известно, делятся в соотношении 2: 1, считая от вершины. в сою очередь, медианы (они же высоты) равносторонних треугольников равны m = a * sin60 = a /2 с учетом всего изложенного расстояние l между центрами вписанных окружностей будет равно: l = (2/3)*2*m =(4/3) * a /2 = 4 / * = 5,34