Найти наибольшее значение y=√x³-12x+33

290

453

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

thankay

Математика

4,4(58 оценок)

Надо найти производную функции y=√(x³-12x+33) и приравнять её 0 .y '=(√(x³-12x+33)) ' = 3(x²-4)/(2 √(x³-12x+33)) = 0.приравняем 0 числитель дроби: 3(x²-4) = 0, 3(x -2)(х+2) = 0.х₁ = 2, х₂ = -2. для определения максимума функции надо исследовать поведение производной вблизи критических точек. х -3 -2 -1 1 2 3 у ' 0.178571 0 -0.10227 -0.20455 0 0.3125.при переходе производной с плюса на минус - это максимум.максимум функции в точке х = -2.значение функции в этой точке у = √)³-12*(-2)+33) = = √(-8+24+33) = √49 = 7.