Из точки,кратчайшее расстояние которой до окружности равно 25 мм,проведина к окружности касательная.отрезок этой касательной между данной точки и точки касания равна 35 мм. найти длину диаметра окружности .

248

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zgonnikovakisa11

Геометрия

4,4(67 оценок)

По описанию , выполним построение . получим треугольник аво, ов перпендикулярно ав( касательная перпендикулярна к радиусу окружности), значит угол в=90 по теореме пифагора: ао2=ва2+во2 (ас+ос)2=ва2+во2 ос=ов=r (25+r)2=(35+r)2 (25)2+50r+r2=(35)2+r2 50r+r2-r2=(35)2-(25)2 50r=(35-25)(35+25) 50r=600 r=600: 50 r=12 d=2r=12x2=24мм