Втреугольнике авс ав= 18 см, угол в=30 градусов, угол с=90 градусов.найдите : 1) расстояние от точки а до прямой вс, 2) длину проекции наклонной ав на прямую ас.

125

451

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

толик147

Геометрия

4,8(4 оценок)

1) расстояние от точки а до вс равно длине перпендикуляра ас - это катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит вс=0,5*ав=9. 2) длина проекции наклонной ав на прямую ас - это длина всё того же катета ас=9 см.

ksyutitova2017p0bhz4

Геометрия

4,5(59 оценок)

Проведем се параллельно диагонали вd. треугольник асе - прямоугольный, так как его стороны связаны соотношением 5: 12: 13, то есть с²=a²+b². высота, опущенная на гипотенузу, связана с катетами прямоугольного треугольника соотношением: 1/a²+1/b²=1/h² или h²=a²*b²/(a²+b²) или h²=a²*b²/с². или h=a*b/c. в нашем случае h=10*24/26=120/13. тогда площадь трапеции равна s=(4+22)*120/2*13=120cм². ответ: s=120cм². p.s. заметим, что площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2 равна площади прямоугольного треугольника асе, так как высота у них одинакова, а основание (гипотенуза) треугольника равна сумме оснований трапеции: sace=ae*h/2=(bc+ad)*h/2. таким образом, можно было не находить высоту трапеции, а площадь ее найти как половину произведения диагоналей трапеции (катетов треугольника), то есть s=ac*bd/2=10*24/2=120см². или найти площадь треугольника асе (равную площади трапеции abcd) по формуле герона (для любителей корней): s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√(30*20*6*4)=120см².