Решить! ответ я знаю, только не догадываюсь как решить. сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x5, y1, y2, y5, z1, z2, z5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) = 1 (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) = 1 (z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) = 1 x4 ∧ y4 ∧ z4 = 0
133
175
Ответы на вопрос:
Рассмотрим первое уравнение. в этом уравнении имеется импликация, которая принимает значение 0 для набора исходных значений 1 и 0. значит, если x[i]=1, то для всех j> =i в решениях этого уравнения должно быть x[j]=1. из данных рассуждений следует, что решениями первого уравнения будут (значения переменных перечислены в порядке x1, x2, x3, x4): 0000, 0001, 0011, 0111, 1111 (всего 5 наборов) чтобы убедиться в этом можно также сделать таблицу истинности для первого уравнения (она должна содержать 2^4=16 строк). очевидно, что второе и третье уравнение имеют по 5 аналогичных решений. обозначим наборы значений переменных x, y и z соответственно x, y и z. решением системы в этом случае будут наборы {x, y, z}, причем, учитывая 4-е уравнение, в состав этих наборов обязательно должен входить хотя бы один набор 0000. пересчитываем все наборы: {0000, y, z} - так как для yи z имеется по 5 наборов, то получаем 25 решений (например, 1-й: 0000 0000 0000, 2-й: 0000 0000 0001 и т.д.) {x, 0000, z} - для x и z имеется, как уже показано, тоже по 5 наборов решений, но для исключения дублирования набор x=0000 исключаем из рассмотрения, значит, здесь будет 4*5 = 20 решений {x, y, 0000} - рассуждая аналогичным образом (т.е. исключая дубликаты), получаем, что здесь добавляется ещё 4*4=16 решений. итого: 25+20+16=61 набор.
Популярно: Информатика
-
Kamilamar05.09.2022 17:17
-
Nikita453930.03.2022 02:57
-
Фейдииик20.02.2022 07:23
-
alensozonova29.09.2022 16:05
-
ИЩЕ617.06.2021 13:38
-
санти309.05.2020 16:03
-
Uchenik00ot00boga16.08.2022 12:10
-
alexnatur21.06.2023 21:19
-
Ekirakosyan1214.02.2023 05:31
-
hellllo07.01.2023 22:10