Регистрация
r2973548
29.05.2023 08:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение log2(x+4)+2log2(1/2-x)=0

225
443
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

YouSister
YouSister
4,5(77 оценок)
(x+4)(0.5-x)²=1,   -4≤x≤0.5 (x+4)(0.25-x+x²)-1=0 0.25x-x²+x³+1-4x+4x²-1=0 x³+3x²+0.25x=0 x(x²+3x+0.25)=0 x1=0 d=9-1=8 x2=(-3-2√2)/2,   x3=(-3+2√2)/2
rogozhin0
rogozhin0
4,7(43 оценок)
Log₂(x+4)+2log₂(1/2 -x)=0; x+4> 0⇒x> -4; 1/2-x> 0; ⇒x< 1/2 -4< x< 1/2; log₂(x+4)+log₂(1/2 -x)²=0; log₂(x+4)(1/2 -x)² =0; ⇒ 2⁰=(x+4)(1/2-x)²; ⇒(x+4)(1/4-x+x²)=1; (1/4)  x+1-x²-4x+x³+4x²=1; (-15/4)x+3x²+x³=0; x(4x²+12x-15)=0; x₁=0; 4x²+12x-15=0 x₂,₃=[-12⁺₋√(144+240)]/8=[-12⁺₋19.6)/8; x₂=(-12+19.6)/8=7.6/8=0.95; ⇒не подходит;   0,95> 1/2; x₃=(-12-19.6)/8=-31.6/8=-3.95;
maxxx1114
maxxx1114
4,6(51 оценок)

у нас получается ответ

б)

пересекаются

Популярно: Алгебра