Исследуйте на монотонность последовательность (a (n маленькое как где: 1. (a (n маленькое как индекс)=√n+1 - √n 2. (a (n маленькое как индекс)=n³-n² 3. (a (n маленькое как индекс) = 3-2n (знаки модуля по бокам) 4. (a (n маленькое как индекс) = 1+(-1)^n+1/n , , решить хоть один из примеров =(
120
164
Ответы на вопрос:
1. возрастающая
a(n+1) - a(n) = sqrt(n+3)-sqrt(n+1) + sqrt(n+1) -sqrt(n)= sqrt(n+3)-sqrt(n)> 0, так как (n+3)> n, а sqrt() - возрастающая функция.
2. возрастающая
3. возрастающая
4.никакая
2,3,4 доказываются также, в принципе, как и 1.
можно брать разность и доказывать, что > 0, можно отношение и доказывать, что > 1, где как удобней.
в 4 монотонности мешает второе слагаемое, которое прыгает -1,+1,-1,+1
если в 3 |3-2n|, то возрастающая, если без модуля, - убывающая.
Популярно: Алгебра
-
mullyminovam12.01.2020 14:58
-
Ашеашачочєо22.04.2020 15:04
-
Cennet5513.02.2021 10:34
-
ЛюАниме02.10.2020 03:47
-
Abdulmansur12.01.2021 09:17
-
adelina11021.02.2022 17:11
-
krasovskyko20105.05.2020 08:43
-
AlinaNeizvestnaya2023.08.2020 17:15
-
anitakuznetsova13.09.2022 10:58
-
Valeriakoko01.12.2020 08:18