Один из внешних углов треугольника равен 90°,а один из внутренних углов в 2 раза больше другого.найдите углы треугольника.(рассмотреть 2 случая)

236

294

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Saneitrix

Геометрия

4,8(15 оценок)

Если внешний 90 , то внутренний 180-90 = 90 значит случая два: 1)угол номер два в 2 раза меньше угла номер 1 , т.е 90/2 = 45 то и второй тоже 180-90-45= 45 2) 1 угол 90, а второй в 2 раза больше третьего. второй - х , третий - у системка: х/у=2 х+у=90 решаем: х=90-у 90-y=2y 90=3y y=60 х=90-60 х=30. следовательно в этом случае 30 и 60.

rostikstorozhev

Геометрия

4,6(93 оценок)

найти диаметр окружности, описаной около треугольника abc,

если ab=√3 см, угол b=70°, угол a=50°

по теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности=2rнайдем третий угол, против которого лежит известная сторона треугольника. так как сумма углов треугольника равна 180°,угол с=180°-50°-70°=60°.

ав: sin(60°)=(√3: √3)·2=22r=2 =dответ: диаметр описанной окружности равен 2см.