Яне помню в деталях. первый и второй насос надувают басейн за 9 минут, второй и третий за 12 минут, первый и третий за 18 минут. за какое время надуют этот басейн все три насоса? эта вчера попалась на пробном егэ, у меня получилось 13, хочу удостовериться

121

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

6452476826657

Математика

4,5(81 оценок)

1-ый насос надувает за x мин, 2-ой за y мин, 3-ий за z мин. за 1 мин 1-ый насос надует 1/x часть, 2-ой 1/y, 3-ий 1/z. 1-ый и 2-ой вместе надуют за 1 мин 1/9 часть : 1/x + 1/y = 1/9 2-ой и 3-ий вместе надуют за 1 мин 1/12 часть : 1/y + 1/z = 1/12 1-ый и 3-ий вместе надуют за 1 мин 1/18 часть : 1/x + 1/z = 1/18 сложим все три уравнения 1/x + 1/y + 1/y + 1/z + 1/x + 1/z = 1/9 + 1/12 + 1/18 2*(1/x + 1/y + 1/z) = 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4 1/x + 1/y + 1/z = (1/4) : 2 = 1/8 все втроем они надуют бассейн за 8 мин. а твои 13 - сразу неправильно. получается, что три насоса надувают медленнее, чем 1-ый и 2-ой, и даже медленнее, чем 2-ой и 3-ий.