Окружность проходит через вершины в и с треугольника авс и пересекает стороны ва и ас соответственно в точках м и н. вм=14 см , ан=8см, нс=7см, найдите ам

227

372

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ранго1

Математика

4,4(5 оценок)

Надо использовать свойство секущих: ам*ав = ан*ас. обозначим ам за х. х = (ан*ас)/ ав = (8*(8+7))/(х+14) = 120/(х+14).получаем квадратное уравнение: х²+14х-120 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=14^2-4*1*(-120)=196-4*(-120)=*120)=)=196+480=676; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√676-14)/(2*1)=(26-14)/2=12/2=6; x₂=(-√676-14)/(2*1)=(-26-14)/2=-40/2=-20 (отбрасываем). ответ: ам = 6 см.