Регистрация
Irakyn
13.12.2022 03:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите что уравнение x^2-y^2=1982 не имеет решений в целых числах

283
287
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kdfrolova
kdfrolova
4,6(69 оценок)
Способ 1.  при делении на 4 квадрат числа может иметь остатки только 0 или 1. значит разность квадратов имеет остатки 0,1 или 3. но 1982 при делении на 4 дает остаток 2. т.е. равенства быть не может. способ 2.  (x-y)(x+y)=2*991. числа х-у и х+у всегда имеют одинаковую четность, т.е.  либо оба одновременно нечетные, либо одновременно четные. в первом случае тогда 1982 было бы нечетным, а во втором делилось бы на 4. но ни то, ни другое не выполняется.
zina111
zina111
4,4(20 оценок)
Сосью х (0; -3) х=0 5у+15=0 у=-3 с осью у (-5; 0) у=0 3х+15=0 х=-5

Популярно: Алгебра