Вравнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов, а основание 12 см. найдите высоту,проведённую к боковой стороне

240

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Tori163

Геометрия

4,6(93 оценок)

Вравнобедренном треугольнике тупой угол (а он может быть только один в треугольнике) равен 120°. высота из этого угла к основанию, это и медиана, и биссектриса (свойство). пусть высота из вершины тупого угла равна х, тогда боковая сторона треугольника равна 2х (против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы). по пифагору находим высоту и боковую сторону: 4х²-х²=6². отсюда х=h=2, 2х=4 (боковая сторона). площадь треугольника равна s=(1/2)*h*12=12. эту же площадь можно найти как произведение: (1/2)*высота к боковой стороне*бок.сторона. отсюда высота к боковой стороне равна 2s/бок.сторона или 24/4=6. ответ: искомая высота равна 6.