Три катера встретились в море в пункте о. после встречи первый катер продолжил движение в южном направлении, второй - в западном, а третий в северном направлениях. 1) черездвачасапослевстречикатераоказалисьсоответственновточкаха,вис, которые являются вершинами прямоугольного треугольника abc . расстояние между первым и вторым катером оказалось 60 км, а скорость второго катера была на 6 км/ч больше скорости первого катера. вычислите расстояние между первым и третьем катерами. 2) первый и третий катера остановились после двухчасового движения, а второй катер продолжил движение с той же скоростью и в том же направлении, и через час оказался в точке d . вычислите величину угла adc.

125

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

playerkeks

Математика

4,4(73 оценок)

1) обозначим за х км/ч скорость первого катера

тогда скорость второго х+6 (км/ч)

первый за 2 часа прошёл 2х км, второй - 2(х+6) км.

рассмотрим треуг. аво (а - на юге, куда направился первый, в - на западе, куда второй. расстояния, которые прошли эти катера за 2 часа являются катетами этого треугольника, а гипотенуза - это 60 км.

по теореме пифанора:

(2х)^2+(2(x+6))^2 = 60^2

4x^2+4x^2+48x+144=3600

8x^2+48x -3456=0

x^2+6x-432=0

d=36+1728

d=1764

x=(-6+-42)/2

положительный корень х=18

тогда oa=36 (км)

оb= 48 (км)

треуг. авс тоже прямоугольный по условию