1)какое значение а нужно,чтобы уравнение а²х- 2а²=49х+14а имело один корень? 2)при каком значении а сумма корней уравнения х²-(а²-17а+83)х-21=0 будет наименьшей?

274

384

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

7Alsu

Алгебра

4,6(38 оценок)

Рассмотрим три случая: 1) при а=7 получим: получившееся уравнение не имеет решений. 2) при а=-7 получим: получившееся уравнение имеет бесконечное множество корней. 3) если а≠7 и а≠-7, то разделим левую и правую часть уравнения на (а+7)(а-7) именно в этом случае уравнение будет иметь один корень. ответ: прежде чем рассматривать сумму корней докажем, что уравнение всегда будет иметь корни. находим дискриминант: сумма неотрицательного числа (квадрат) и положительного числа есть число положительное, значит дискриминант положительный и уравнение имеет два корня при любом значении а.сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком: выражение представляет собой квадратичную функцию, графиком которой является парабола ветвями вверх. наименьшее значение такой функции достигается в вершине, которую вычислим по формуле: иначе можно было найти ответ приравняв к нулю первую производную функции: ответ: 8,5